1 . 已知为方程的解,,
(1)求证:.
(2)求的值.
(1)求证:.
(2)求的值.
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2 . 已知:底与腰之比为的等腰三角形为黄金三角形.
(1)如图1,即为黄金三角形尺规作图.已知,求长为______,为______.
(2)如图2,即为正五边形尺规作图.求证:五边形(所作图形)即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法,无需作图.
(1)如图1,即为黄金三角形尺规作图.已知,求长为______,为______.
(2)如图2,即为正五边形尺规作图.求证:五边形(所作图形)即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法,无需作图.
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3 . 计算:
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名校
4 . 火车匀速通过长米的铁桥用了秒,如果它的速度加快倍,通过米长的铁桥就只用了秒,求这列火车的长度为______ .
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2023-10-02更新
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23次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 世界近代三大数学难题之一哥德巴赫猜想于年由哥德巴赫在给欧拉的信中提出:任一大于的偶数都可写成两个奇素数之和这个猜想至今没有完全证明,目前最前沿的成果是年我国数学家陈景润证明了“”,即他证明了任何一个充分大的偶数,都可以表示为两个数之和,其中一个是素数,另一个或为素数,或为两个素数的乘积,被称为“陈氏定理”我们知道素数又叫质数,是指在大于的自然数中,除了和它本身以外,不能被其他自然数整除的数请问同学们,如果我们从不大于的自然数中任取两个不同的数,这个两个数都是素数有多少种不同的情况?( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-02更新
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34次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
名校
6 . 如图,点在外,为中点,在上,且,连接并延长交于点,则能否成立?并说明理由.
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名校
7 . (1)已知为中点,过点作于,交于点,求.
(2)已知,过点作于,交于点,求.
(3)在(2)的条件下,为常数,求的最小值.
(2)已知,过点作于,交于点,求.
(3)在(2)的条件下,为常数,求的最小值.
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名校
8 . 已知是圆的切线,是直径,是弧的中点,是直线与的交点
(1),求;
(2),求.
(1),求;
(2),求.
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9 . 如图,中,分别在射线上滑动,开始时,点与点重合.当点向点运动时,点沿着方向运动(保持形状不变),点从起始位置运动到点的过程中,点的运动轨迹的长度是__________ .
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名校
10 . 一次会议中,每2人握一次手,共握手55次,这次会议的总人数是__________ .
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