1 . 若直线l与两直线l1：x－y－7=0，l2：13x－3y－11=0分别交于A、B两点，且线段AB中点为P(1，2)，则直线l的斜率为
| A．－2 | B．－3 | C．2 | D．3 |
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2 . 已知a，b，c∈R，且3a2+3b2+4c2=60.
（1）求 a+b+c的最大值
（2）若a，b∈(0，4)，c∈(0，6)，求
的最小值
（1）求 a+b+c的最大值
（2）若a，b∈(0，4)，c∈(0，6)，求
的最小值
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3 . 如图，在三棱锥中，SA=SB=AB=BC=CA=6，且侧面ASB⊥底面ABC，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为
| A．60π | B．56π | C．52π | D．48π |
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4 . 已知定义在R上的函数f(x)满足：
且f(x+2)=f(x)，
，则方程f(x)=g(x)在区间[3，7]上的所有实根之和为
且f(x+2)=f(x)，，则方程f(x)=g(x)在区间[3，7]上的所有实根之和为| A．14 | B．12 | C．11 | D．7 |
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5 . 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、E分别为棱BC、BB1的中点，N为正方形B1BCC1的中心.l为平面A1MN与平面D1BE的交线，则直线l与正方体底面ABCD所成角的大小为
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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6 . 若函数f(x)=x2－2ax+a2－4在区间[a－2，a2](a>0)上的值域为[－4，0]，则实数a的取值范围为________ .
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2018-12-11更新
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289次组卷
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3卷引用：2018年福建省高一数学竞赛试题
7 . 如图，AB、PA、PBC分别为⊙O的切线和割线，切点A是BD的中点，AC、BD相交于点E，AB、PE相交于点F，直线CF交⊙O于另一点G、交PA于点K.
证明：（1）K是PA的中点；（2）
..
证明：（1）K是PA的中点；（2）
..
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8 . 函数是数学中重要的概念之一，同学们在初三、高一分别学习过，也知晓其发展过程.1692年，德国数学家莱布尼茨首次使用function这个词，1734年瑞士数学家欧拉首次使用符号f(x)表示函数.1859年我国清代数学家李善兰将function译作函数，“函”意味着信件，巧妙地揭示了对应关系.密码学中的加密和解密其实就是函数与反函数.对自变量恰当地赋值是处理函数问题，尤其是处理抽象函数问题的常用方法之一.请你解答下列问题.
已知函数f(x)满足：对任意的整数a，b均有f(a+b)=f(a) +f(b)+ab+2，且f(－2)=－3.求f(96)的值.
已知函数f(x)满足：对任意的整数a，b均有f(a+b)=f(a) +f(b)+ab+2，且f(－2)=－3.求f(96)的值.
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9 . 已知集合={a－|1≤3x≤27}，B={x|log2(x2－x)<1}，则A∩B=
| A．(1，2) | B．(－1，3] | C．[0，2) | D．(－∞，－1)∪(0，2) |
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10 . 已知点A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)，直线y=kx+b(k>0)交线段CA于点D，交线段CB于点E.若△CDE的面积为2，则b的取值范围为
A． | B． | C． | D． |
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