1 . 若 
， 且
，则满足上述条件的 z 的最小值为 __________ .
， 且，则满足上述条件的 z 的最小值为
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2 . 已知
是一个等差数列，
.设
.则
的最小值是 __________ .
是一个等差数列，.设.则的最小值是
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3 . 将集合 S ={1，2 ， …， 36}分拆为 k 个互不相交的非空子集
的并 .若对于每一个 
（i =1，2 ，…，k），其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数，求k的最小值 .
的并 .若对于每一个 （i =1，2 ，…，k），其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数，求k的最小值 .
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4 . 设 x 、y 是正实数， 若 A + H = y - x ，
.则 
__________ .
.则
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5 . 正整数1，2，…，2006中，能表示为
的有_________ 个.
的有
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6 . 若△ABC 的边BC 、CA 上的中线长分别为 m 、 n ， 则 △ABC 的 面积的最 大值为 __________ .
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7 . 如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AM、AT分别为中线和角平分线，过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P ， 联结AP，与 BC和⊙O分别相交于点D 、E .求证：点T是△AME 的内心 .
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8 . 设
、
、
为正数.求
的最小值（[ x] 表示不超过x的最大整数）.
、、为正数.求的最小值（[ x] 表示不超过x的最大整数）.
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9 . 设 m∈N+ ，数列 
满足
，且
（k =1 ， 2 ， …， m -1）.求 m 的值.
满足，且（k =1 ， 2 ， …， m -1）.求 m 的值.
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10 . 已知方程组
的解为
和
则
__________ .
的解为和则
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