1 . 设k是正整数，集合A至少有两个元素，且
.如果对于A中的任意两个不同的元素x，y，都有
，则称A具有性质
.
(1)试判断集合
和
是否具有性质
？并说明理由；
(2)若集合
，求证：A不可能具有性质
；
(3)若集合
，且同时具有性质
和
，求集合A中元素个数的最大值.
.如果对于A中的任意两个不同的元素x，y，都有，则称A具有性质.(1)试判断集合
和是否具有性质？并说明理由；(2)若集合
，求证：A不可能具有性质；(3)若集合
，且同时具有性质和，求集合A中元素个数的最大值.
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2023-05-10更新
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813次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）北京市第三十五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
2 . 已知
，求最大的实数
，使得对任意大于2022的正整数
及实数
，存在集合
的一个子集
满足
对所有
恒成立且
.
，求最大的实数，使得对任意大于2022的正整数及实数，存在集合的一个子集满足对所有恒成立且.
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3 . 已知
，
，…，
是集合
的n个非空子集，如果对于任意的i，
，均有
，则n的最大值为___________ .
，，…，是集合的n个非空子集，如果对于任意的i，，均有，则n的最大值为
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4 . 对实数
，不超过
的最小值的最大整数为__________ ．
，不超过的最小值的最大整数为
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名校
5 . 设集合
，我们用
表示集合
的所有元素之和，用
表示集合的所有元素之积，例如：若
，则
；若
，则
，
．那么下列说法正确的是（ ）
，我们用表示集合的所有元素之和，用表示集合的所有元素之积，例如：若，则；若，则，．那么下列说法正确的是（ ）A．若 ，对的所有非空子集 ， 的和为320 |
B．若，对的所有非空子集 ， 的和为 |
C．若 ，对的所有非空子集 ， 的和为 |
D．若，对的所有非空子集 ， 的和为0 |
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2021-05-13更新
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935次组卷
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7卷引用：1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】（已下线）专题1.集合、常用逻辑用语 - 《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
