2 . 将所有平面向量组成的集合记作，是从到的映射，记作或，其中，，，，，，都是实数.定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作.若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值.
(1)若，求；
(2)如果，计算的特征值，并求相应的；
(3)若，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件.

3 . 设实函数满足，问是否存在整数n，使也为整数？若存在，求出所有的n；若不存在，说明理由．

4 . 已知为定义在实数集上的函数，对任意的、，恒有.求，并计算的值.

5 . 在平面直角坐标系中，不论取何值时，抛物线都不通过的直线上的点的坐标是______（写出全部符合条件点的坐标）．

6 . 求函数，使得
（1）；
（2）对于所有的，都成立．

7 . 设是非负整数, ,我们定义由到的映射,其对应法则如下表所示.

0	1	2	3	…	k	…	n-1	n
a1	a2	a3	a4	…	ak	…	an-1	an

其中等于在中k所出现的次数,例如:当时,可定义如表试确定,对哪些非负整数, 是不存在的?并说明理由

0	1	2	3
1	2	1	0