1 . 若函数
有一个二重零点，则a的所有可能取值是__________ ．
有一个二重零点，则a的所有可能取值是
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2 . 求所有正整数
，满足正
边形能内接于平面直角坐标系
中椭圆
.
，满足正边形能内接于平面直角坐标系中椭圆.
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3 . 已知复数
，
，…，
，
，
，…，
，满足，，…，互不相同，，，…，互不相同．已知对任意正整数
，均有
．求证：
，
．
，，…，，，，…，，满足，，…，互不相同，，，…，互不相同．已知对任意正整数，均有．求证：，．
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4 . 已知
恰有两个零点，求
的取值范围．
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5 . 已知
，求
．
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2023高三·全国·专题练习
6 . 甲、乙进行某项比赛，设甲得、失1分的概率分别为
与
（
），且每得、失1分相互独立．比赛规则规定：甲比乙多得分甲胜，乙比甲多得
分乙胜．求甲获胜的概率．
与（），且每得、失1分相互独立．比赛规则规定：甲比乙多得分甲胜，乙比甲多得分乙胜．求甲获胜的概率．
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2023高三·全国·专题练习
7 . 三项式
展开式中不同的项共有多少？
展开式中不同的项共有多少？
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8 . 将大小相同5个不同颜色的小球，放在A、B、C、D、E共5个盒子中，每个球可以任意放在一个盒子里，则恰有两个盒子空且A盒子最多放1个球的放球方法总数为_____________ ．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 写出
的展开式．
的展开式．
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