2007高三·河北·竞赛
1 . 设集合
．如果
的一个二元子集
满足
，则称
具有性质
．
（1）求的具有性质的所有二元子集的个数；
（2）求的两两不相交具有性质的所有二元子集的个数．
．如果的一个二元子集满足，则称具有性质．（1）求
的具有性质的所有二元子集的个数；（2）求
的两两不相交具有性质的所有二元子集的个数．
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2 . 有理数集
的子集
有如下性质：
（1）如果
，
，则
，
；
（2）对于每个有理数
，
，
，
有且仅有一条成立.
试证明：是由全体正有理数组成.
的子集有如下性质：（1）如果
，，则，；（2）对于每个有理数
，，，有且仅有一条成立.试证明：
是由全体正有理数组成.
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