1 . 已知函数，数列、满足，，，，．
（1）求的取值范围，使得对任意的正整数，都有；
（2）若，，求证：．

2 . 不等式的解集为________.

3 . 设表示不超过实数的最大整数.求集合的元素个数.

4 . 求集合.

5 . 若关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是______.

6 . 求所有大于l的正整数n，使得对任意正实数x₁，x₂，…，x_n ，都有不等式

7 . 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：如图，先从原点O沿正东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但何时改变方向不定.假定机器人行走速度为10m/min，则机器人行走2min时的可能落点区域的面积是__________.

8 . 已知.          ①
（1）若存在正数a、b、c使不等式①成立，证明：；
（2）存在正数a、b、c使不等式①成立，且凡使不等式①成立的任意一组正数a、b、c均为某三角形的三边长，求满足条件的整数k.

9 . 某县位于沙漠地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1998年底全县的绿化率已达到30%．从1999年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化．
（1）设全县面积为1，1998年底绿化总面积为，经过n年后绿化总面积为，求证：．
（2）至少需要多少年的努力，才能使全县的绿化率超过60%？（年取整数，lg2=0.3010）

10 . 已知当时，不等式恒成立．试求的取值范围．