2023高三·全国·专题练习
1 . 设
为给定的充分大的自然数.
；
为任意两组常数.今定义
以及
，
，
，
.则有
．
为给定的充分大的自然数.；为任意两组常数.今定义以及，，，.则有．
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2 . 设
是一组正数，又
．试证不等式
是一组正数，又．试证不等式
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2023高三·全国·专题练习
3 . （1）证明：当
时，
（n为自然数）；
（2）求数列
中的最大者．
时，（n为自然数）；（2）求数列
中的最大者．
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4 . 设
是一个正整数，实数
、
、…、
和
、
、…、
满足：
和
，求证：
．
是一个正整数，实数、、…、和、、…、满足： 和，求证：．
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5 . 设
，满足
又设
满足
，证明：
，满足又设满足，证明：
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，若
的定义域为[－1，0]，值域也为[－1，0].若数列
满足
，记数列
，问是否存在正常数A，使得对于任意正整数
？并证明你的结论.
