1 . 正数
，
满足
，求证：
．
，满足，求证：．
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2 . 已知正实数a、b、c满足
．求证：
．
．求证：．
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3 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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4 . 设
为正实数，求证：
．
为正实数，求证：．
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5 . 设
，记：
，其中求和是对1，2，…，n的所有
个k元组合
进行的，求证：
．
，记：，其中求和是对1，2，…，n的所有个k元组合进行的，求证：．
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6 . 设
，
，
，
，
证明
.
，，，，证明
.
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7 . 设
，
(
为常数).若
，证明：
.
，(为常数).若，证明：.
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8 . 已知实数
、
、
、
满足、、
，求证：
．
、、、满足、、，求证：．
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9 . 已知、、都是正数，且
．求证：
.
、、都是正数，且．求证：.
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10 . 设
为非负数，求证：
.
为非负数，求证：.
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