1 . 设非负实数
满足
.，求
的最大值和最小值.
满足.，求的最大值和最小值.
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2 . 设A在曲线
上，B在直线
上，O为坐标原点，则
的最小值是（ ）
上，B在直线上，O为坐标原点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知x>0，y>0，且
，则x+2y的最小值为____________ .
，则x+2y的最小值为
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2020-05-11更新
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936次组卷
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3卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
4 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为________ ．
满足，则的最小值为
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5 . 正数
，
满足
，求证：
．
，满足，求证：．
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6 . 设
，
，
，
，
证明
.
，，，，证明
.
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7 . 已知等腰直角
的三个顶点分别在等腰直角
的三条边上，记、的面积分别为
、
，则
的最小值为__________ ．
的三个顶点分别在等腰直角的三条边上，记、的面积分别为、，则的最小值为
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8 . 对每一个正整数
，求最大的常数
使得不等式
对任意满足
的实数
成立．
，求最大的常数使得不等式对任意满足的实数成立．
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解题方法
9 . 设x、y、z均为非负实数，且满足：
，求
的最大值与最小值．
，求的最大值与最小值．
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10 . 已知x，y，z是3个大于等于1的实数，那么
最小值写成最简分数后分子分母之和是___________ ．
最小值写成最简分数后分子分母之和是
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