1 . 求所有的正实数k，使得对于任意正实数a、b、c，均有
.
.
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2 . 
是大于1的整数，正实数
满足
.令
.求证：
（1）
；
（2）
；
是大于1的整数，正实数 满足 .令.求证：（1）
；（2）
；
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3 . 设
，且
.则
的最小值为__________ ．
，且.则的最小值为
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4 . 在平面直角坐标系中，已知O为原点，点
，
，动点C在圆
上运动，则
的最大值为_________ ．
，，动点C在圆上运动，则的最大值为
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5 . 已知
、
、
，且
，
，则
的最小值为.
、、，且，，则的最小值为.A． | B． |
| C．36 | D．45 |
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6 . 设
为1，2，…，100中的四个互不相同的数，满足
.则这样的有序数组
的个数为________ .
为1，2，…，100中的四个互不相同的数，满足.则这样的有序数组的个数为
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7 . 设
是
内一点，
、
、
分别是在
、
、
上的射影．当
的最小值时，是的（ ）．
是内一点，、、分别是在、、上的射影．当的最小值时，是的（ ）．| A．重心 | B．垂心 | C．内心 | D．外心 |
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8 . 已知，x、y、z＞0.求
的最小值.
的最小值.
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9 . 过双曲线
的中心作两条互相垂直的射线，交双曲线于
、
两点，试求：
（1）弦的中点
的轨迹方程；
（2）双曲线的中心到直线的距离；
（3）弦长度的最小值．
的中心作两条互相垂直的射线，交双曲线于、两点，试求：（1）弦
的中点的轨迹方程；（2）双曲线的中心
到直线的距离；（3）弦
长度的最小值．
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