1 . 甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，且预报准确与否相互独立，那么在一次预报中这两个气象台恰有一个预报准确的概率是（ ）
| A．0.06 | B．0.38 | C．0.56 | D．0.94 |
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23-24高一下·全国·课堂例题
2 . 某场知识竞赛比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是
，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是
，若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，若各家庭回答是否正确互不影响.(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
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解题方法
3 . 春节将至，又是一年万家灯火的团圆之时．方方正正的小城里，住着
户人家，恰好构成了坐标平面上集合
的所有点．夜里，小城的人家挂上大红灯笼，交相辉映，将小城的夜晚编织成发光的大网．在坐标平面上看，A中的每个点均独立地以概率p被点亮，或以
的概率保持暗灭．若A中两个点的距离为1，则这两个点被称为是相邻的．若A中的n个被点亮的点
构成一依次相邻的点列
，则称这n个点组成的集合
是长度为n的“相邻灯笼串”．规定空集是长度为0的“相邻灯笼串”．
(1)给定A中3个依次相邻的点
，记随机变量X为集合
包含的“相邻灯笼串”的长度的最大值，试直接写出随机变量X的分布列（用p表示）；
(2)若
，证明：存在长度为1000的“相邻灯笼串”的概率小于0.01；
(3)若
，证明：存在长度为1000的“相邻灯笼串”的概率大于0.99．
户人家，恰好构成了坐标平面上集合的所有点．夜里，小城的人家挂上大红灯笼，交相辉映，将小城的夜晚编织成发光的大网．在坐标平面上看，A中的每个点均独立地以概率p被点亮，或以的概率保持暗灭．若A中两个点的距离为1，则这两个点被称为是相邻的．若A中的n个被点亮的点构成一依次相邻的点列，则称这n个点组成的集合是长度为n的“相邻灯笼串”．规定空集是长度为0的“相邻灯笼串”．(1)给定A中3个依次相邻的点
，记随机变量X为集合包含的“相邻灯笼串”的长度的最大值，试直接写出随机变量X的分布列（用p表示）；(2)若
，证明：存在长度为1000的“相邻灯笼串”的概率小于0.01；(3)若
，证明：存在长度为1000的“相邻灯笼串”的概率大于0.99．
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名校
4 . 小鹿同学抛一枚质量均匀的硬币，抛了2023次都是正面朝上，那他抛第2024次正面朝上的概率为________ ．
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2023-12-16更新
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281次组卷
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5卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
2023高三·全国·专题练习
5 . 甲、乙进行某项比赛，甲得、失1分的概率分别为0．8与0．2，且每得、失1分相互独立．由于甲的实力比乙强得多，乙提出了如下不公平的比赛规则（否则乙将不与甲比赛）：甲在乙得2分之前得5分甲胜，乙在甲得5分之前得2分乙胜．求甲获胜的概率．
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2022高二·贵州·竞赛
6 . 如图，“爱心”是由曲线
和
所围成的封闭图形，在区域
内任取一点A，则A取自“爱心”内的概率
_____ ．
和所围成的封闭图形，在区域内任取一点A，则A取自“爱心”内的概率
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7 . 从1，2，3，…，11这11个正整数中任意抽取3个不同的正整数a，b，c，则它们的积abc能被4整除的概率为___________ .
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2021·安徽黄山·二模
名校
8 . 设
是给定的正整数（
），现有个外表相同的袋子，里面均装有个除颜色外其他无区别的小球，第
个袋中有
个红球，
个白球．现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回）．
（1）若
，假设已知选中的恰为第2个袋子，求第三次取出为白球的概率；
（2）若，求第三次取出为白球的概率；
（3）对于任意的正整数
，求第三次取出为白球的概率．
是给定的正整数（），现有个外表相同的袋子，里面均装有个除颜色外其他无区别的小球，第个袋中有个红球，个白球．现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回）．（1）若
，假设已知选中的恰为第2个袋子，求第三次取出为白球的概率；（2）若
，求第三次取出为白球的概率；（3）对于任意的正整数
，求第三次取出为白球的概率．
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2021-05-01更新
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2552次组卷
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8卷引用：第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第十章?概率安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）
9 . 从1，2，…，10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差
的概率=_________ .
的概率=
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