1 . 
被7除的余数是______ （
表示不超过实数
的最大整数）.
被7除的余数是表示不超过实数的最大整数）.
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2 . 若2007次方程
有2007个正实根，那么，对于所有可能的方程，
的最大值为（ ）．
有2007个正实根，那么，对于所有可能的方程，的最大值为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知椭圆
的左焦点为
，过的直线
交椭圆
于
两点，
为左准线上一点，直线
的方向向量分别为
.
（1）求证：
成等差数列；
（2）能否成等比数列？试述理由.
的左焦点为，过的直线交椭圆于两点，为左准线上一点，直线的方向向量分别为.（1）求证：
成等差数列；（2）
能否成等比数列？试述理由.
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4 . 已知关于的方程
（
）有三个实数根
．则
的最大值为______ ．
的方程（）有三个实数根．则的最大值为
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5 . 使得方程
①只有整数解的实数
的个数为______ .
①只有整数解的实数的个数为
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6 . 已知正
的三个顶点在抛物线
上.试求正中心的轨迹方程.
的三个顶点在抛物线上.试求正中心的轨迹方程.
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7 . 如图，梯形
（
轴，
）内接于椭圆
，是对角线
与的
交点.记
，
，
.则
的最大值为_________ .
（轴，）内接于椭圆，是对角线与的交点.记，，.则的最大值为
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8 . 已知关于的方程
的两根均为整数．则实数的值为______ ．
的方程的两根均为整数．则实数的值为
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9 . 设
是双曲线
上一动点，自向椭圆
引两切线
，切点分别为
.若椭圆的左焦点为，求
的最小值.
是双曲线上一动点，自向椭圆引两切线，切点分别为.若椭圆的左焦点为，求的最小值.
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10 . 设直线
与抛物线
交于、
两点，过、的圆与抛物线交于另外两个不同点、
．求直线
、
的夹角的大小．
与抛物线交于、两点，过、的圆与抛物线交于另外两个不同点、．求直线、的夹角的大小．
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