1 . 设整数
满足
，且对任意整数
是24的倍数，则满足条件的有序数组
的个数为（ ）
满足，且对任意整数是24的倍数，则满足条件的有序数组的个数为（ ）| A．12个 | B．24个 | C．36个 | D．48个 |
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2 . 一个正整数n称为具有“
因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于
，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（ ）
因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（ ）| A．55 | B．50 | C．51 | D．前三个答案都不对 |
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3 . 已知集合
，记
，满足
的数对
的个数记为
，则（ ）
，记，满足的数对的个数记为，则（ ）A． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
B． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
C． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
D． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
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4 . 设
，集合T是S的n元子集，且其中任意两个元素互质，对任意符合要求的集合T，均至少包含一个质数，则n的最小值为（ ）
，集合T是S的n元子集，且其中任意两个元素互质，对任意符合要求的集合T，均至少包含一个质数，则n的最小值为（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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5 . 已知不定方程
有正整数解，则正整数n的最小值为（ ）
有正整数解，则正整数n的最小值为（ ）| A．11 | B．13 | C．15 | D．17 |
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6 . 满足方程
的有序正整数组
的个数为（ ）
的有序正整数组的个数为（ ）| A．12 | B．13 | C．24 | D．25 |
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7 . 在
的全体正因数中选出若干个，使得其中任意两个的乘积都不是平方数则最多可选因数个数为（ ）
的全体正因数中选出若干个，使得其中任意两个的乘积都不是平方数则最多可选因数个数为（ ）| A．16 | B．31 | C．32 | D．前三个答案都不对 |
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2012·河南郑州·一模
真题
解题方法
8 . 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-01-30更新
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1552次组卷
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8卷引用：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷
（已下线）2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题06集合的运算2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式）练
9 . 若两个整数
、
满足方程
，①就称数组
为方程①的一组整数解.则方程①的整数解的组数为.
、满足方程，①就称数组为方程①的一组整数解.则方程①的整数解的组数为.| A．0 | B．1 | C．2 | D．2006 |
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10 . 已知这
四个正整数中，
被9除余1，
被9除余3，
被9除余5，
被9除余7．则一定不是完全平方数的两个数是．
四个正整数中，被9除余1，被9除余3，被9除余5，被9除余7．则一定不是完全平方数的两个数是．A． | B． | C． | D． |
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