1 . 已知整数
，
满足
，方程
有整数根，满足这样条件的整数对
的个数为（ ）
，满足，方程有整数根，满足这样条件的整数对的个数为（ ）| A．0 | B．2个 | C．4个 | D．前三个答案都不对 |
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2 . 若整数
，
，
满足
，
，则
的最小值所在区间为（ ）
，，满足，，则的最小值所在区间为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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3 . 已知存在正整数，，满足
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足，，则的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．前三个答案都不对 |
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4 . 设，，和
均为正整数，则
的最大值和最小值之差为（ ）
，，和均为正整数，则的最大值和最小值之差为（ ）| A．9 | B．15 | C．22 | D．前三个答案都不对 |
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5 . 正整数
的十进制表示中数字1的个数为（ ）
的十进制表示中数字1的个数为（ ）| A．2012个 | B．2013个 | C．2014个 | D．前三个答案都不对 |
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6 . 60支球队两两比赛，且一定有胜负，每队赢的概率均为0.5，设没有两队赢相同场数的概率为
，其中p，q为互质的正整数，则使得
可整除p的最大正整数n是（ ）
，其中p，q为互质的正整数，则使得可整除p的最大正整数n是（ ）| A．1768 | B．1746 | C．1714 | D．1702 |
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7 . 使得
是和
都是整数的正实数x的个数为（ ）
是和都是整数的正实数x的个数为（ ）| A．1个 | B．3个 |
| C．无穷多个 | D．前三个答案都不对 |
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8 . 设整数a，m，n满足
，则这样的整数组
的个数为（ ）
，则这样的整数组的个数为（ ）| A．无穷多个 | B．4个 | C．2个 | D．前三个答案都不对 |
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9 . 设正整数
，
，
满足
，
，则这样的，，有（ ）
，，满足，，则这样的，，有（ ）| A．8组 | B．9组 | C．10组 | D．11组 |
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10 . 一个三位数等于它的各位数字的阶乘之和，则此三位数的各位数字之和为（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．前三个答案都不对 |
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