1 . 函数
称为取整函数，也称高斯函数.其中不超过实数
的最大整数称为的整数部分，记作
.
解的个数（ ）
称为取整函数，也称高斯函数.其中不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作.解的个数（ ）| A．20 | B．30 | C．40 | D．50 |
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2 . 若将
这
个整数中能被
整除余
且被
除余的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（ ）
这个整数中能被整除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 若
，则称
是关于x，y的方程
的整数解．关于该方程，下列判断错误 的是（ ）
，则称是关于x，y的方程的整数解．关于该方程，下列判断A． ，方程有无限组整数解 |
| B．，方程有且只有两组整数解 |
C． ，方程至少有一组整数解 |
D． ，方程至多有有限组整数解 |
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4 . 正整数
满足：
，则
的可能值有（ ）
| A．0个 | B．3个 | C．4个 | D．无穷多个 |
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5 . 已知2023可以拆分为几个正整数之和，所有整数中的最大值和最小值相差不超过1有多少种可能（ ）
| A．2024 | B．2023 | C．2022 | D．2021 |
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6 . 已知
，且
整除
，则
（ ）
| A．所有的和为14.5 | B．所有的和为15.5 |
| C．可能4组取值 | D．可能5组取值 |
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7 . 已知整数
，
满足
，方程
有整数根，满足这样条件的整数对
的个数为（ ）
，满足，方程有整数根，满足这样条件的整数对的个数为（ ）| A．0 | B．2个 | C．4个 | D．前三个答案都不对 |
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8 . 若整数
，
，
满足
，
，则
的最小值所在区间为（ ）
，，满足，，则的最小值所在区间为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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9 . 已知存在正整数，，满足
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足，，则的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．前三个答案都不对 |
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10 . 设，，和
均为正整数，则
的最大值和最小值之差为（ ）
，，和均为正整数，则的最大值和最小值之差为（ ）| A．9 | B．15 | C．22 | D．前三个答案都不对 |
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