1 . 60支球队两两比赛，且一定有胜负，每队赢的概率均为0.5，设没有两队赢相同场数的概率为
，其中p，q为互质的正整数，则使得
可整除p的最大正整数n是（ ）
，其中p，q为互质的正整数，则使得可整除p的最大正整数n是（ ）| A．1768 | B．1746 | C．1714 | D．1702 |
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2 . 一个三位数等于它的各位数字的阶乘之和，则此三位数的各位数字之和为（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．前三个答案都不对 |
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3 . 设整数
满足
，且对任意整数
是24的倍数，则满足条件的有序数组
的个数为（ ）
满足，且对任意整数是24的倍数，则满足条件的有序数组的个数为（ ）| A．12个 | B．24个 | C．36个 | D．48个 |
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4 . 一个正整数n称为具有“
因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于
，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（ ）
因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（ ）| A．55 | B．50 | C．51 | D．前三个答案都不对 |
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5 . 已知集合
，记
，满足
的数对
的个数记为
，则（ ）
，记，满足的数对的个数记为，则（ ）A． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
B． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
C． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
D． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
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6 . 若n是正整数，定义
！ (例如：
、
)，设m＝1！＋2！＋3！＋4！＋…＋2011！＋2012！，则m的末位数字为（ ）
！ (例如：、)，设m＝1！＋2！＋3！＋4！＋…＋2011！＋2012！，则m的末位数字为（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．8 |
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7 . 设
，集合T是S的n元子集，且其中任意两个元素互质，对任意符合要求的集合T，均至少包含一个质数，则n的最小值为（ ）
，集合T是S的n元子集，且其中任意两个元素互质，对任意符合要求的集合T，均至少包含一个质数，则n的最小值为（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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8 . 在
的全体正因数中选出若干个，使得其中任意两个的乘积都不是平方数则最多可选因数个数为（ ）
的全体正因数中选出若干个，使得其中任意两个的乘积都不是平方数则最多可选因数个数为（ ）| A．16 | B．31 | C．32 | D．前三个答案都不对 |
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