1 . 若整数
，
，
满足
，
，则
的最小值所在区间为（ ）
，，满足，，则的最小值所在区间为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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2 . 已知存在正整数，，满足
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足，，则的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．前三个答案都不对 |
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3 . 设，，和
均为正整数，则
的最大值和最小值之差为（ ）
，，和均为正整数，则的最大值和最小值之差为（ ）| A．9 | B．15 | C．22 | D．前三个答案都不对 |
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4 . 正整数
的十进制表示中数字1的个数为（ ）
的十进制表示中数字1的个数为（ ）| A．2012个 | B．2013个 | C．2014个 | D．前三个答案都不对 |
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5 . 设正整数
，
，
满足
，
，则这样的，，有（ ）
，，满足，，则这样的，，有（ ）| A．8组 | B．9组 | C．10组 | D．11组 |
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6 . 一个三位数等于它的各位数字的阶乘之和，则此三位数的各位数字之和为（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．前三个答案都不对 |
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7 . 设整数
满足
，且对任意整数
是24的倍数，则满足条件的有序数组
的个数为（ ）
满足，且对任意整数是24的倍数，则满足条件的有序数组的个数为（ ）| A．12个 | B．24个 | C．36个 | D．48个 |
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8 . 一个正整数n称为具有“
因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于
，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（ ）
因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（ ）| A．55 | B．50 | C．51 | D．前三个答案都不对 |
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9 . 已知集合
，记
，满足
的数对
的个数记为
，则（ ）
，记，满足的数对的个数记为，则（ ）A． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
B． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
C． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
D． 且存在无穷多个集合A使等号成立 |
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10 . 已知不定方程
有正整数解，则正整数n的最小值为（ ）
有正整数解，则正整数n的最小值为（ ）| A．11 | B．13 | C．15 | D．17 |
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