1 . 已知直角三角形的三边长都是整数，且其面积与周长在数值上相等. 那么，这样的直角三角形有（ ）个.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 使得
，且
的正整数对
的个数是.
，且的正整数对的个数是.| A．225 | B．228 |
| C．231 | D．234 |
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3 . 若既约真分数
满足
,则称其为“理想分数”.那么,理想分数的个数为.
满足,则称其为“理想分数”.那么,理想分数的个数为.| A．337 | B．666 |
| C．674 | D．1332 |
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4 . 已知正整数
、
满足等式
.则数
与
的情况是.
、满足等式.则数与的情况是.| A．都是有理数 | B．都是无理数 |
| C．一个是有理数，一个是无理数 | D．以上三种情况都可能出现 |
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2006高三·浙江·竞赛
5 . 设 n（n < 150）是正整数 ，且 n3 + 23 能被 24 整除.这样的 n 有个.
| A．6 | B．7 | C．11 | D．12 |
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2006高三·甘肃·竞赛
6 . 设
是互质的两个自然数.则
和
的最大公约数为.
是互质的两个自然数.则和的最大公约数为.| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．可能大于2 |
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2006高二·河南·竞赛
7 . 已知
、
、
都是质数，并且有唯一的值和它对应，则
只能取.
、、都是质数，并且有唯一的值和它对应，则只能取.| A．40 | B．44 | C．74 | D．86 |
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8 . 已知a、b、c、d是偶数，且
，
，a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，则a+b+c+d=.
，，a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，则a+b+c+d=.| A．384 | B．324 | C．284 | D．194 |
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9 . 若两个整数
、
满足方程
，①就称数组
为方程①的一组整数解.则方程①的整数解的组数为.
、满足方程，①就称数组为方程①的一组整数解.则方程①的整数解的组数为.| A．0 | B．1 | C．2 | D．2006 |
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10 . 已知自然数
不是5的倍数.则5除
，
时，有.
不是5的倍数.则5除，时，有.A． 或 |
| B．且 |
C． 且 |
| D．不能确定，都有可能发生 |
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