整数与整除解答题练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

整数与整除

1 . 求满足方程

且使y是最大的正整数解（x，y）．

2023-08-23更新 | 198次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题4 不定方程微点1 不定方程

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

整数与整除

2 . 求方程x+y=x²-xy+y²的整数解．

2023-08-23更新 | 190次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题4 不定方程微点1 不定方程

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

整数与整除

3 . 证明：不存在整数x，y使方程

2023-08-23更新 | 178次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题4 不定方程微点1 不定方程

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

整数与整除

4 . 设正整数

整系数多项式

证明：同余方程

有解的必要条件是同余方程

有解．

2023-08-22更新 | 170次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题3 同余问题微点2 同余方程

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

整数与整除

5 . 设

是大于3的素数，证明：

至少含有一个不同于

的素因数．

2023-08-22更新 | 216次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题3 同余问题微点1 同余

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

整数与整除

6 . 设

是素数，

证明

2023-08-22更新 | 179次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题3 同余问题微点1 同余

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

整数与整除

7 . 设

是正整数，证明：

2023-08-22更新 | 176次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题2 数论函数微点2 欧拉函数与Mobius函数

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

整数与整除

8 . 设

表示正整数

的所有正因数的个数，

表示模

的一个简系的元素个数证明：

2023-08-22更新 | 177次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题2 数论函数微点2 欧拉函数与Mobius函数

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质整数与整除费马小定理及欧拉定理构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项

9 . 已知数列

满足

.
(1)证明：

是正整数数列；
(2)是否存在

，使得

？并说明理由.

2023-05-23更新 | 389次组卷 | 1卷引用：第三篇数列、排列与组合微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

多项式的整除与互质整数与整除

10 . 试问：是否存在一个整数

使得

2023-03-10更新 | 531次组卷 | 1卷引用：第一篇代数与近世代数专题3 多项式与线性方程组

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