1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有
个正约数，即为
.
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
构成等比数列，求正整数；
(3)记
，求证：
.
除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若构成等比数列，求正整数；(3)记
，求证：.
您最近半年使用：0次
2024-03-06更新
|
1300次组卷
|
9卷引用：高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）
（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 求正整数
，使得
成立．
，使得成立．
您最近半年使用：0次
23-24高一上·山东青岛·强基计划
名校
3 . 若一个两位正整数的个位数为4，则称为“好数”.
(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；
(2)若
，且
为正整数，则称数对
为“友好数对”，规定：
，例如
，称数对
为“友好数对”，则
，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的
的最大值.
的个位数为4，则称为“好数”.(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；(2)若
，且为正整数，则称数对为“友好数对”，规定：，例如，称数对为“友好数对”，则，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的的最大值.
您最近半年使用：0次
2023-09-20更新
|
2189次组卷
|
6卷引用：压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式）练
2023高三·全国·专题练习
4 . 求满足方程
且使y是最大的正整数解（x，y）．
且使y是最大的正整数解（x，y）．
您最近半年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
5 . 求方程x+y=x2-xy+y2的整数解．
您最近半年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 证明：不存在整数x，y使方程 
您最近半年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
7 . 设正整数
整系数多项式
证明：同余方程
有解的必要条件是同余方程
有解．
整系数多项式证明：同余方程有解的必要条件是同余方程有解．
您最近半年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
8 . 设
是大于3的素数，证明：
至少含有一个不同于的素因数．
是大于3的素数，证明：至少含有一个不同于的素因数．
您最近半年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
9 . 设是素数，
证明
是素数，证明
您最近半年使用：0次
是正整数，证明：
