名校
1 . 已知
定义域为
，对任意
、
都有
，当
时，
，
.
（1）求
；
（2）证明：在上单调递减；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意、都有，当时，，.（1）求
；（2）证明：
在上单调递减；（3）解不等式：
.
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名校
2 . 已知函数的定义域为，
且满足
，且
，如果对任意的、，都有
，那么不等式
的解集为（ ）
的定义域为，且满足，且，如果对任意的、，都有，那么不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-15更新
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1594次组卷
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4卷引用：福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）第四讲：抽象函数【讲】高三清北学霸150分晋级必备
名校
3 . 已知
为正整数且
，将等式
记为
式.
（1）求函数
，
的值域；
（2）试判断当
时（或2时），是否存在
，
（或，，
）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；
（3）求所有能使式成立的
（
）所组成的有序实数对
.
为正整数且，将等式记为式.（1）求函数
，的值域；（2）试判断当
时（或2时），是否存在，（或，，）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；（3）求所有能使
式成立的（）所组成的有序实数对.
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4 . 已知函数对任意
都有
成立，且
，则
对任意都有成立，且，则A． | B． | C． | D． |
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2019-10-03更新
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707次组卷
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2卷引用：上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
