1 . 若
，则
__________ ．
，则
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2018高三·黑龙江·竞赛
2 . 九个连续正整数自小到大排成一个数列
，若
是一个平方数，
是一个立方数，则
的最小值是_______ .
，若是一个平方数，是一个立方数，则的最小值是
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3 . 已知函数
满足：对任意实数
、
，都有
成立，且
，则
______ ．
满足：对任意实数、，都有成立，且，则
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4 . 设正整数n≥2,求f(n)的最大值，使得对所有满足
，且
的实数
均有
.
，且的实数均有.
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5 . 设是定义在
上的单调增函数，且对任意的正数，都有
①，则
______ ．
是定义在上的单调增函数，且对任意的正数，都有①，则
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6 . 已知
、
、
为大于3的整数，将
的立方体分割为
个单位正方体，从一角的单位正方体起第
层、第
行、第
列的单位正方体记为
．求所有有序六元数组
的个数，使得一只蚂蚁从
出发，经过每个小正方体恰一次到达
.【注】蚂蚁可以从一个单位正方体爬到另一个与之有公共面的相邻正方体．
、、为大于3的整数，将的立方体分割为个单位正方体，从一角的单位正方体起第层、第行、第列的单位正方体记为．求所有有序六元数组的个数，使得一只蚂蚁从出发，经过每个小正方体恰一次到达.【注】蚂蚁可以从一个单位正方体爬到另一个与之有公共面的相邻正方体．
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7 . 设正整数
满足
．则在
中，共有多少个满足条件的？
满足．则在中，共有多少个满足条件的？
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至少有一个根
，则称该方程为“合格方程”
