名校
1 . 对集合
，定义
①若
的元素个数为4，则可以为：
________ ，
________ （写出一组即可）
②若集合
满足：存在的子集，使得的元素个数不小于100，且对任意
，均有
，则集合的元素个数的最小值是________ ．
，定义①若
的元素个数为4，则可以为：②若集合
满足：存在的子集，使得的元素个数不小于100，且对任意，均有，则集合的元素个数的最小值是
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名校
解题方法
2 . 对任意的非空数集
，定义：
，其中
表示非空数集
中所有元素的乘积，特别地，如果
，规定
.
(1)若
，请直接写出集合
和
中元素的个数.
(2)若
，其中
是正整数
，求集合
中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.
(3)若
，其中是正实数
，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
，定义：，其中表示非空数集中所有元素的乘积，特别地，如果，规定.(1)若
，请直接写出集合和中元素的个数.(2)若
，其中是正整数，求集合中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.(3)若
，其中是正实数，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
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2023-06-14更新
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363次组卷
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3卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
3 . 由实数
所组成的集合中，最多含有元素的个数为（ ）
所组成的集合中，最多含有元素的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-10-16更新
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781次组卷
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29卷引用：北京市八一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
北京市八一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教版A2017-2018学年必修一第1章 1.1.1 集合的含义数学试题（已下线）第一章 1 第1课时 集合的含义（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）上海市杨浦高级中学2019-2020学年高一上学期9月测试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.1 集合及其表示方法山东省青岛市2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念（已下线）1.1.1+第1课时+集合的含义（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第1课 集合的含义-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册）山东省威海荣成市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专练01 集合的概念-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）【课时作业】第1课时 集合的概念-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1.1 集合的含义-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）第一章 集合与常用逻辑用语单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春第二实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与表示2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 集合的概念与表示（已下线）1.1.1集合及其表示方法（1）（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-1（已下线）第01讲 集合的含义与表示（4大考点12种解题方法）（2）黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题1.1.1 集合与元素（第1课时）同步练习（已下线）第1课时 课中 集合的概念与表示（完成）上海市高桥中学2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题
名校
4 . 设数集由实数构成，且满足：若
（
且
），则
.
(1)若
，试证明中还有另外两个元素；
(2)集合是否为双元素集合，并说明理由；
(3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为
，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.
由实数构成，且满足：若（且），则.(1)若
，试证明中还有另外两个元素；(2)集合
是否为双元素集合，并说明理由；(3)若
中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.
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2022-09-13更新
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2379次组卷
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24卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题（已下线）第一章 集合B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第01练 集合的概念、集合间的关系-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与表示 （2）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 江西省临川第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 江苏省扬州市江都区育才中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市十一学校2022-2023学年高一上学期（直升班）期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（单元基础卷）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 已知集合
，
，若
，且对任意
，
均有
，则集合
中元素个数的最大值为（ ）
，，若，且对任意，均有 ，则集合中元素个数的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．11 | D．13 |
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2021-08-30更新
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438次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题（已下线）第一章 集合-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】 北京市第三十五中学2022－2023学年高一上学期10月份月考数学试题（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题
名校
6 . 若a，
，且
，
，则
的可能取值所组成的集合中元素的个数为________ .
，且，，则的可能取值所组成的集合中元素的个数为
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2020-02-14更新
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286次组卷
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2卷引用：北京市八一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知集合
,,且对于集合中任意两个元素
,
,均有
,则集合中元素的个数最多为
,,且对于集合中任意两个元素,,均有,则集合中元素的个数最多为| A．21 | B．19 | C．11 | D．10 |
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名校
8 . 已知集合 A {1,2,3, 4,5, 6},
，则集合T中元素的个数为
，则集合T中元素的个数为| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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名校
9 . 设
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点
的坐标为
（
），集合
存在
，使得
，则集合的元素个数可能为________ （写出所有可能的值）.
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点的坐标为（），集合存在，使得，则集合的元素个数可能为
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2019-11-11更新
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431次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题2019年上海市控江中学高三三模数学试题（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
