1 . 已知函数.
（1）若，求函数的定义域；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
（3）若函数，若对任意的，都存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若对任意，满足条件，求实数的取值范围.

3 . 若函数在上单调递增，则求实数的取值范围．

4 . 已知函数是偶函数，且当时，（，且）.
(1)求当时的解析式；
(2)在①在上单调递增；②在区间上恒有这两个条件中任选一个补充到本题中，求的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

5 . 已知函数（，且），若存在单调递增区间，求实数的取值范围．

6 . 已知在上是减函数，求的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域．
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数f(x)＝log_a(ax²－x＋1)(a＞0，a≠1)．

(1) 若a＝，求函数f(x)的值域．

(2) 当f(x)在区间上为增函数时，求a的取值范围．

9 . （1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知二次函数的顶点为，且曲线与直线相切，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

10 . 根据下列各式，确定a的取值范围：
（1）；（2）；
（3）；（4）.