1 . 已知斜率为k的直线l与抛物线y²=4x交于A､B两点，y轴上的点P使得△ABP是等边三角形.
(1)若k>0，证明：点P在y轴正半轴上；
(2)当取到最大值时，求实数k的值.

2 . 如图，设为轴的正半轴上的任意一点，为坐标原点.过点作抛物线的两条弦和，､在轴的同侧.

(1)若为抛物线的焦点，，直线的斜率为，且直线和的倾斜角互补，求的值；
(2)若直线､､､分别与轴相交于点､､､，求证：.