1 . 某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y（人）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月患病y（人）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为9℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（       ）

A．38

B．40

C．46

D．58

2 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为7万元时销售额为（       ）

A．73万元

B．81.4万元

C．77.1万元

D．74.9万元

3 . 2021年6月17日9时22分，我国酒泉卫星发射中心用长征遥十二运载火箭，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，发射取得圆满成功，这标志着中国人首次进入自己的空间站．某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件，该材料应用前景十分广泛．该公司为了将A型材料更好地投入商用，拟对A型材料进行应用改造、根据市场调研与模拟，得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
y	15	22	27	40	48	54	60	68.5	68	67.5	66	65

当时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：，模型②：；当时，确定y与x满足的线性回归方程为．
(1)根据下列表格中的数据，比较当时模型①，②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益；

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	79.13	20.2

(2)为鼓励科技创新，当应用改造的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，根据(1)中选择的拟合精度更高更可靠的模型，比较投入17亿元与20亿元时公司收益(直接收益＋国家补贴)的大小．
附： 刻画回归效果的相关指数，且当越大时，回归方程的拟合效果越好．用最小二乘法求线性回归方程的截距：．

5 . 变量，的个样本点，，，及其线性回归方程，下列说法正确的有（       ）

A．相关系数的绝对值越接近1，表示，的线性相关程度越强

B．相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好

C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好

D．若，则点一定在线性回归方程上

6 . 已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程必过点___________.

7 . 下列说法正确的有（       ）
①回归直线一定过样本点中心；
②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据，，…，的方差为5，则另一组数据，，…，的方差为6；
④把六进制数转换成十进制数为：．

A．①④

B．①②

C．③④

D．①③

9 . 2021年4月23日我校高三学生参加了高考体检，为了解我校高三学生中男生的体重(单位：)与身高(单位：)是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了位我校男生的数据，得到如下表格：

序号
身高()
体重()

根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为.
（1）求；
（2）已知，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由.(的结果保留到小数点后两位)
参考数据：.

10 . “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

	3	4	5	6	7	9	10	12
	2	3	4	4	5	6	7	9

（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系，结果精确到0.01）；
（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（，，精确到0.01）.
附参考公式：回归方程中中，和最小二乘估计分别为，，相关系数.
参考数据：，，，.