1 . 某种产品2014年到2018年的年投资金额(万元)与年利润(万元)的数据统计如下,由散点图知,与之间的关系可以用线性回归模型拟合,已知5年利润的平均值是4.7.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年投资金额万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润万元 | 2.4 | 2.7 | 6.4 | 7.9 |
(1)求表中实数的值;
(2)求关于的线性回归方程.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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解题方法
2 . 设某商场今年上半年月销售额(万元)关于月份…的经验回归方程为,已知上半年的总销售额为万元,则该商场月份销售额预计为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某汽车的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如表:
根据上表可得关于的线性回归方程
(1)求回归直线方程
(2)据此回归模型可以预测,使用年数为7年时,维修总费用为多少万元?
使用年数(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
维修总费用(万元) | 0.5 | 1.2 | 2.2 | 3.3 | 4.5 |
(1)求回归直线方程
(2)据此回归模型可以预测,使用年数为7年时,维修总费用为多少万元?
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名校
4 . 某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示,并得到其回归直线的方程为,计算其相关系数为.经过分析确定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为,相关系数为,以下结论中,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-07更新
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584次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,碳酸锂是动力电池的主要成分,从2021年底开始,碳酸锂的价格一直升高,下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.由下表可知其线性回归方程为,
则表中a的值为_________ .
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格y | 0.5 | a | 1 | 1.2 | 1.5 |
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2023-09-07更新
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152次组卷
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5卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据:
由最小二乘法得与的线性回归方程为,则当时,繁殖个数的预测值为( )
天数天 | ||||
繁殖个数千个 |
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-06更新
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838次组卷
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17卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题52 统计案例-1【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年6月21日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-回归分析的基本思想及其初步应用海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试(期中)数学(文)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学(文)试题(已下线)对点练65 相关关系与回归分析-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)6.3 统计案例(精练)天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)高二数学开学摸底考01(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题
2018高三·全国·专题练习
名校
7 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为______ .
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
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2023-08-08更新
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358次组卷
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25卷引用:山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据.由表中数据,求得线性回归方程为.若某儿童的记忆能力为12时,则他的识图能力约为( )
记忆能力x | 4 | 6 | 8 | 10 |
识图能力y | 3 | 5 | 6 | 8 |
A.9.2 | B.9.7 | C.9.5 | D.9.9 |
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2023-05-23更新
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268次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
9 . 已知某产品的单价以及销量情况统计如下表所示,由表中数据求得经验回归方程,则下列说法正确的是( )
单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销是(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
A.销量的平均数为80件 |
B.根据经验回归方程可以测得,单价每上升1元,销量就减少4件 |
C. |
D.根据经验回归方程可以预测,单价为10元时,销量为66件 |
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2023-05-13更新
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614次组卷
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5卷引用:广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
13-14高二·全国·课后作业
名校
10 . 某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
由表中数据所得回归直线方程为,据此预测当气温为5℃时,用电量的度数约为____________ ℃.
气温(℃) | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量(度) | 22 | 26 | 34 | 38 |
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2023-04-08更新
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582次组卷
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14卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标3章练习卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年福建省厦门市翔安一中高一下期初考试数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:第二章统计第三章概率单元测评【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题2广东省潮州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1