名校
1 . 已知某产品的单价以及销量情况统计如下表所示,由表中数据求得经验回归方程,则下列说法正确的是( )
单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销是(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
A.销量的平均数为80件 |
B.根据经验回归方程可以测得,单价每上升1元,销量就减少4件 |
C. |
D.根据经验回归方程可以预测,单价为10元时,销量为66件 |
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2023-05-13更新
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577次组卷
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5卷引用:广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某加工工厂加工产品A,现根据市场调研收集到需加工量X(单位:千件)与加工单价Y(单位:元/件)的四组数据如下表所示:
根据表中数据,得到Y关于X的线性回归方程为,其中.
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件,估计该公司需要给该加工工厂多少加工费;
(2)通过计算线性相关系数,判断Y与X是否高度线性相关.
参考公式: ,时,两个相关变量之间高度线性相关.
X | 6 | 8 | 10 | 12 |
Y | 12 | m | 6 | 4 |
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件,估计该公司需要给该加工工厂多少加工费;
(2)通过计算线性相关系数,判断Y与X是否高度线性相关.
参考公式: ,时,两个相关变量之间高度线性相关.
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2023-01-09更新
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719次组卷
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6卷引用:云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)
名校
3 . 某直播带货平台统计了2022年连续5个月该平台的手机销量,得到如下数据统计表
已知与线性相关,由表中计算得关于的线性回归方程为,则( )
月份 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售部 | 52 | 95 | 185 | 227 |
A. |
B.月销售(部)与月份编号成正相关 |
C.该平台手机销售量平均每月增加约44部 |
D.该平台手机销量11月份手机销售量为316部 |
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2022-10-29更新
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477次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期总复习第一次阶段测试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况,工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用以培养该细菌,通过相关设备以及分析计算后得到:该细菌在前3个小时的细菌数与时间(单位:小时,且)满足回归方程(其中为常数),若,且前3个小时与的部分数据如下表:
3个小时后,向该营养基质中加入某种细菌抑制剂,分析计算后得到细菌数与时间(单位:小时,且)满足关系式:,在时刻,该细菌数达到最大,随后细菌个数逐渐减少,则的值为( )
1 | 2 | 3 | |
A.4 | B. | C.5 | D. |
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2022-10-03更新
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1261次组卷
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9卷引用:第01讲 统计(练)
(已下线)第01讲 统计(练)2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)9.1.2线性回归方程(2)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(苏教版高二)(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念,投入大量科研经费进行技术革新,该企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位:百万元)和年利润y(单位:百万元)的数据,并绘制成如图所示的散点图.已知x,y的平均值分别为,.甲统计员得到的回归方程为;乙统计员得到的回归方程为;若甲、乙二人计算均未出现错误,有下列四个结论:①当投入年科研经费为20(百万元)时,按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6(百万元)(取);
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
A.①③④ | B.②③ | C.②④ | D.①②④ |
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2022-08-29更新
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647次组卷
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7卷引用:河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题
河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
真题
名校
6 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:
并计算得.
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数.
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
根部横截面积 | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.08 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材积量 | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 0.40 | 3.9 |
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数.
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2022-06-07更新
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47787次组卷
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63卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题
2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学(理科)试题(已下线)专题14 概率统计解答题-1陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题3 “数学建模”类型广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(一)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)模块三 专题6 概率与统计福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)重组卷03(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)专题16回归分析(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
解题方法
7 . 甲、乙两机床加工同一种零件,抽检得到它们加工后的零件尺寸x(单位:cm)及个数y,如下表:
由表中数据得y关于x的经验回归方程为,其中合格零件尺寸为.完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关.
零件尺寸x | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.05 | |
零件个数y | 甲 | 3 | 7 | 8 | 9 | 3 |
乙 | 7 | 4 | 4 | 4 | a |
机床加工 | 零件的质量 | 合计 | |
合格零件数 | 不合格零件数 | ||
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
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2021·全国·模拟预测
8 . 某网店最近推出了一款新型儿童玩具——电动遥控变形金刚,可以全面提高宝宝的语言能力、情绪释放能力、动手能力,同时以其优良的做工逐渐在市场中脱颖而出.如表是该网店2021年年初开始销售此玩具6周以来所获得的利润数据统计情况.
根据表中的数据可知y与x线性相关,且线性回归方程为,则下列说法正确的是( )
(周) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(元) | 550 | 650 | 750 | 810 | 955 | 1055 |
A. |
B.销售该玩具所获得的利润逐周增加,平均每周增加约445元 |
C.相应于点(5,955)的残差为10 |
D.预测第7周销售该玩具所获得的利润约为1145元 |
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名校
9 . 某商场为了解销售活动中某商品销售量与活动时间之间的关系,随机统计了某次销售活动中的商品销售量与活动时间,并制作了下表:
由表中数据可知,销售量与活动时间之间具有线性相关关系,算得线性回归方程为,据此模型预测当时,的值为( )
活动时间 | |||||
销售量 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-15更新
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885次组卷
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8卷引用:贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(理)试题
贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 下列说法正确的的有( )
A.已知一组数据的方差为, 则的方差也为 |
B.对具有线性相关关系的变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是 |
C.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
D.已知随机变量服从二项分布,若,则 |
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2021-12-09更新
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2733次组卷
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9卷引用:广东省湛江一中、深圳实验学校两校2022届高三上学期联考数学试题
广东省湛江一中、深圳实验学校两校2022届高三上学期联考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 (2)湖北省十一校(孝感高中、鄂南高中、黄冈高中、黄石二中、荆州中学、龙泉中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(2)