1 . 2020年，我国已经实现全面脱贫的历史性战略任务.但巩固脱贫成果还有很多工作要继续，利用互联网电商进行产品的销售就是一种有效的方式.某村盛产脐橙，为了更好销售，现从脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重，其质量分布在区间（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示.

(1)按分层抽样的方法从质量落在，的脐橙中随机抽取5个，再从这5个脐橙中随机抽2个，求这2个脐橙质量至少有一个小于300克的概率；
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有脐橙均以7元/千克收购；B.低于350克的脐橙以2元/个收购，其余的以3元/个收购.请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
（参考数据：）

3 . 雅言传承文明，经典滋润人生，中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分．近年来某市教育局积极推广经典诗文诵读活动，致力于营造“诵读国学经典，积淀文化底蕴”的书香校园，引导广大学生熟悉诗词歌赋，亲近中华经典，感悟中华传统文化的深厚魅力，丰厚学生的人文积淀．该市教育局为调查活动开展的效果，对全市参加经典诗文诵读活动的学生进行了测试，并从中抽取了份试卷，根据这份试卷的成绩（单位：分，满分分）得到如下频数分布表：

成绩/分
频数

（1）用分层抽样的方法从成绩落在内的试卷中抽取份试卷，再从中选取份试卷，求这份试卷中恰有份试卷成绩落在内的概率．
（2）该市教育局为激励广大学生对中国传统文化的学习的热情，准备对成绩在内的学生给予奖励，奖励方案如下：成绩在内评为一等奖，获次随机送学习补贴金的机会；成绩在内评为二等奖，获次随机送学习补贴金的机会．每次随机送学习补贴金的金额与概率如下：

金额/元
概率

已知某学生估计自己的成绩在内，记为该学生在此次活动中获得的学习补贴金的金额，求的分布列及数学期望．

4 . 为了提高奶牛产奶的安全性，某大型奶牛场决定定期对奶牛进行病毒检测，检验采用对血液样本进行试剂盒检测的方式，该试剂盒不仅操作简单，而且可以准确诊断出牛奶质量是否达标．在试剂盒研制初期，研究人员为验证该试剂盒是否精准，特别选择了已经知道诊断结论的5头奶牛（其中感染病毒的奶牛只占少数），做了一次验证性检测，已知在这5头奶牛中任意抽检两头，两头都未感染病毒的概率是．
（1）求出这5头奶牛中感染病毒的头数？
（2）若用该试剂盒检测这5头奶牛，直到感染病毒的奶牛全部检出时检测结束，现有两套检测方案：（提前抽取了5份血液样本）
方案一：先任取1个样本进行检测，若检测呈阳性（表示该奶牛感染病毒），则检测结束；若呈阴性（表示该奶牛未感染病毒），则在剩余4个样本中任取2个，并将这2个样本取部分混合在一起检测，若呈阳性，则再在这2个样本中任取一个检测，否则在剩余2个未检测样本中任取一个检测．
方案二：先任取2个样本，并将这2个样本取部分混合在一起检测，若检测呈阳性，则再在这2个样本中任取一个检测；若呈阴性，则对剩余3个未检测样本进行逐个检测，直到感染病毒的牛全部检出，检测结束．
设随机变量，分别表示用方案一、方案二进行检测所需的检测次数．
（ⅰ）求，的分布列和数学期望；
（ⅱ）假设每次检测的费用都相同，请说明方案一和方案二哪一个更适合？

5 . 新型冠状病毒肺炎正在全球蔓延，对世界经济影响严重，中国疫情防控，复工复学恢复经济成为各国的榜样，绵阳某商场在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.
（1）试求选出的3种商品至少有2种服装商品的概率；
（2）商场对选的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高300元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的，请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？