名校
1 . 已知n元有限集
（
，
），若
，则称集合A为“n元和谐集”.
(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；
(2)若正数集
是“二元和谐集”，试证明：元素
，
中至少有一个大于2；
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.
（，），若，则称集合A为“n元和谐集”.(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；
(2)若正数集
是“二元和谐集”，试证明：元素，中至少有一个大于2；(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.
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2023-10-25更新
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152次组卷
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2卷引用：安徽铜陵市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . （1）设集合
，
，求
；
（2）已知
，
，求实数
的值使得
．
，，求；（2）已知
，，求实数的值使得．
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名校
解题方法
3 . 若集合
，
，则集合
的非空真子集的个数为______ .
，，则集合的非空真子集的个数为
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2023-10-10更新
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326次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 设a、b、c为实数，记集合
，
.若
、
分别为集合S、T的元素个数，则下列结论不可能的是_______________ .
①
且|
②且
③
且
④且
，.若、分别为集合S、T的元素个数，则下列结论不可能的是①
且| ②且 ③且 ④且
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解题方法
5 . 已知集合
，
，若
，则
的值可能为（ ）
，，若，则的值可能为（ ）A． | B．2 | C． | D．12 |
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2022-10-24更新
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1007次组卷
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2卷引用：云南省部分学校2022-2023学年高一上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，则的取值范围（ ）
，，，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知集合
，若
，则实数的值构成的集合为_________ ．
，若，则实数的值构成的集合为
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2021-12-03更新
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1800次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
8 . 设数集
由实数构成，且满足：若
（
且
），则
．
（1）若，则中至少还有几个元素？
（2）集合是否为双元素集合？请说明理由．
（3）若中元素个数不超过
，所有元素的和为
，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．
由实数构成，且满足：若（且），则．（1）若
，则中至少还有几个元素？（2）集合
是否为双元素集合？请说明理由．（3）若
中元素个数不超过，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．
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2021-01-18更新
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1664次组卷
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21卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市行知中学2019—2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第1章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）综合测试复习卷（提升优化二）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）试卷04（第1章-2.1 集合及命题、定理、定义）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合（B卷-提升卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）试卷01（1.1 集合的概念与表示）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 专题01集合元素特性的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册） （已下线）第一章 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第01讲 集合与逻辑- 1（已下线）第01讲 集合的含义与表示（4大考点12种解题方法）（2）（已下线）1.1 集合的概念与表示（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念及特征（精练）《一隅三反》系列第01讲 集合的概念4种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知
，
，若集合
，则
的值为（ ）
，，若集合，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-06更新
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5079次组卷
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20卷引用：山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中南校区2022届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3课 集合的基本关系-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修1）（已下线）1.2+子集、全集、补集（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）试卷02（1.1-1.2 集合的概念与表示及子集、全集、补集）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）知识点02 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）课时1.2 （考点讲解）集合间的基本关系-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 集合与常用逻辑用语基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合-1（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第01讲：集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）第03讲 集合之间的关系4种基础题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知集合
，若
，则
中所有元素之和为（ ）
，若，则中所有元素之和为（ ）| A．3 | B．1 | C． | D． |
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2020-12-01更新
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4791次组卷
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15卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022-2023学年高一上学期学习质量监测数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022-2023学年高一上学期学习质量监测数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）试卷04（第1章-2.1 集合及命题、定理、定义）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 专题01集合元素特性的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册） 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（一）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲：集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
