1 . 定义两个维向量,的数量积,,记为的第k个分量(且).如三维向量,其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件:①集合中含有n个n维向量作为元素;②集合中每个元素的所有分量取0或1;③集合中任意两个元素,,满足(T为常数)且.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集;
(2)判断是否存在完美4维向量集,并说明理由;
(3)若存在A为T的完美n维向量集,求证:A的所有元素的第k分量和.
(1)求2的完美3维向量集;
(2)判断是否存在完美4维向量集,并说明理由;
(3)若存在A为T的完美n维向量集,求证:A的所有元素的第k分量和.
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454次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
名校
2 . 已知n元有限集(,),若,则称集合A为“n元和谐集”.
(1)写出一个“二元和谐集”(无需写计算过程);
(2)若正数集是“二元和谐集”,试证明:元素,中至少有一个大于2;
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”?如果有,有几个?请说明理由.
(1)写出一个“二元和谐集”(无需写计算过程);
(2)若正数集是“二元和谐集”,试证明:元素,中至少有一个大于2;
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”?如果有,有几个?请说明理由.
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2023-10-25更新
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142次组卷
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2卷引用:安徽铜陵市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 下列关于集合的理解,正确的有( )
A. |
B.,则 |
C.,,则. |
D.若,且,则B必为A的真子集 |
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2023-10-16更新
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150次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.由所有实数组成集合,由立德中学某班会运动的所有学生组成的集合.均不存在. |
B.,由5个2组成的集合.则 |
C.,FE,则可能有4个. |
D., 用列举法表示集合E为. |
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2022-04-03更新
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1380次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题集合的概念1.2 集合间的基本关系练习(已下线)第01讲 集合的概念及基本关系(3大考点10种解题方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
5 . 下列说法中正确的是( )
A.与定点A,B等距离的点不能构成集合 |
B.由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5 |
C.一个集合中有三个元素a,b,c,其中a,b,c是的三边长,则不可能是等边三角形 |
D.高中学生中的游泳能手能构成集合 |
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6 . 下列说法中,正确的是( )
A.若,则 |
B.中最小的元素是0 |
C.“的近似值的全体”构成一个集合 |
D.一个集合中不可以有两个相同的元素 |
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2021-10-13更新
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681次组卷
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4卷引用:河南省豫西名校2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
河南省豫西名校2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题1.2 集合的概念-重难点题型检测
名校
7 . 集合{3,x,x2–2x}中,x应满足的条件是( )
A.x≠–1 | B.x≠0 |
C.x≠–1且x≠0且x≠3 | D.x≠–1或x≠0或x≠3 |
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2021-08-30更新
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1902次组卷
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8卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.7 集合与常用逻辑用语(能力提升卷)(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)专题01集合的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题