1 . 已知非空集合满足：，.对于函数给出下列结论：
①存在非空集合对，使得没有最小值；
②不存在非空集合对，使得为奇函数；
③存在唯一非空集合对，使得为偶函数；
④存在无穷多非空集合对，使得方程无解.
其中，所有正确结论的序号为______.

2 . 若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“阶稳定”点集．现有四个命题：
①对任意平面点集，都存在正数，使得是“阶稳定”点集；
②若，则是“阶稳定”点集；
③若，则是“阶稳定”点集；
④若是“阶稳定”点集，则的取值范围是．
其中正确命题的序号为

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

3 . 设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，∈P (除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集是一个数域.有下列说法：
①整数集是数域；②若有理数集M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确说法的序号是____________．

5 . 设是一个非空集合，集合是集合的若干个子集所组成的新集合，即且，其中表示集合中元素的个数，若满足：
（1），；
（2）对于中的任意两个元素，，其交集；
（3）对于中的任意两个元素，，其并集；
则称是集合上的一个拓扑结构．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）
①集合是集合上的一个拓扑结构；
②集合是集合上的一个拓扑结构；
③集合是集合上的一个拓扑结构；
④集合上仅有3个拓扑结构且分别为，，．

6 . 设为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称为封闭集，下列说法：
①集合为封闭集；
②若为封闭集，则一定有；
③封闭集一定有无数多个元素；
④若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集．
其中的正确的说法是_____（写出所有正确说法的序号）．

7 . 定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是          ．
（1）
（2）
（3）
（4）