1 . 若集合（）满足：对任意（），均存在（），使得，则称具有性质．
(1)判断集合，是否具有性质；（只需写出结论）
(2)已知集合（）具有性质．
（）求；
（）证明：．

2 . 已知n为正整数，集合，对于中任意两个元素和，定义：；.
(1)当n=3时，设，，写出α-β，并计算；
(2)若集合S满足，且，，，求集合S中元素个数的最大值，写出此时的集合S，并证明你的结论；
(3)若α，，且，任取，求的值.

3 . 已知集合为非空数集，定义：，.
（1）若集合，直接写出集合、；
（2）若集合，，且，求证：；
（3）若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

4 . 对于有限个自然数组成的集合，定义集合，记集合的元素个数为.定义变换，变换将集合变换为集合.
（1）若，求；
（2）若集合，证明：的充要条件是.

5 . 已知M是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则.
（1）判断是否正确，说明理由；
（2）证明：；
（3）证明：若，则且.