解题方法
1 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体．如：方程
中，当
取给定的实数时，表示一条直线；当在实数范围内变化时，表示过点
的直线族（不含
轴）．记直线族
（其中
）为
，直线族
（其中
）为
．
(1)分别判断点
，
是否在的某条直线上，并说明理由；(2)对于给定的正实数
，点
不在的任意一条直线上，求
的取值范围（用表示）；(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线．求
的包络和的包络．
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2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于
的常数，则该点轨迹是一个圆”.现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座
信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现商用，已知甲、乙两地相距
公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的
倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）
的常数，则该点轨迹是一个圆”.现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现商用，已知甲、乙两地相距公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-30更新
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230次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期12月月考数学试题
