1 . 复数除了代数形式之外,还有两种形式,分别是三角形式和指数形式,著名的欧拉公式体现了两种形式之间的联系.利用复数的三角形式进行乘法运算,我们可以定义旋转变换.根据,我们定义:在直角坐标系内,将任一点绕原点逆时针方向旋转的变换称为旋转角是的旋转变换.设点经过旋转角是的旋转变换下得到的点为,且旋转变换的表达式为曲线的旋转变换也如此,比如将“对勾”函数图象上每一点绕原点逆时针旋转后就得到双曲线:.
(1)求点在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标;
(2)求曲线在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程;
(3)等边中,在曲线上,求的面积.
(1)求点在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标;
(2)求曲线在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程;
(3)等边中,在曲线上,求的面积.
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解题方法
2 . (1)已知,复数,其中为虚数单位,若复数在复平面内对应的点位于第二象限,求实数的取值范围;
(2)棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667-1754年)创立.棣莫弗定理的内容是:设两个复数(用三角函数形式表示),,则.该定理可推广为乘方形式,即:若,则,.已知复数,用棣莫弗定理求.
(2)棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667-1754年)创立.棣莫弗定理的内容是:设两个复数(用三角函数形式表示),,则.该定理可推广为乘方形式,即:若,则,.已知复数,用棣莫弗定理求.
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真题
名校
3 . 设复数,求复数的模及辐角主值.
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2021-03-25更新
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218次组卷
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6卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.4 第2课时 复数三角形式的乘除法1989年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.4复数的三角形式 3 三角形式下复数的乘方与开方(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章 复数(5大易错与1大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)