1 . 在二维直角坐标系中,一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出.如:将向量绕坐标原点逆时针方向旋转得到向量,由,以为终边的角为,则点,进而求得点.借助复数、三角及向量的知识,可以研究平面上点及图象的旋转问题.请尝试解答下列问题:
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
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解题方法
2 . 设,,为复数,.下列命题正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D.若,则且 |
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3 . 瑞士数学家欧拉是史上最伟大的数学家之一,他发现了被人们称为“世界上最完美的公式”——欧拉公式:(其中是虚数单位,是自然对数的底数),它也满足实数范围内指数的运算性质,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若复数的虚部为,,则的实部为 |
D.已知,,复数,在复平面内对应的点分别为,,则三角形面积的最大值为 |
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