1 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E、F、M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．

2 . 已知函数.
（Ⅰ）画出的图象；
（Ⅱ）根据图象写出的单调减区间和最值；

3 . 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒病毒引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8
感染者人数单位：万人								85

请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；

请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；
建立y关于x的回归方程系数精确到，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．
参考数据：；，，，
参考公式：相关系数，
回归方程中，，．

4 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳（biē nào）.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为

A．6

B．21

C．27

D．54

5 . 如图是一个简单的几何体的三视图．
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求此几何体的表面积S与体积V；
（3）对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，求（2）中S、V的运算S*V.

6 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AA₁，D₁C₁的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A₁B₁C₁D₁相交于直线l.

（1）画出直线l的位置；       
（2）设l∩A₁B₁＝P，求线段PB₁的长．

7 . 已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数 的图象

（3）写出函数的单调递减区间