1 . 指出下列命题中使用了什么量词以及量词的作用范围，并把量词用相应的数学符号取代：
(1)对任意正实数
，
；
(2)对某个大于10的正整数
，
．
(1)对任意正实数
，；(2)对某个大于10的正整数
，．
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2 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）任何集合至少有两个子集．( )
（2）
．( )
（3）若
，且
，则
.( )
（4）集合
的子集是
，
，．( )
（1）任何集合至少有两个子集．
（2）
．（3）若
，且，则.（4）集合
的子集是，，．
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3 . 判断正误（正确的打“ 正确”，错误的打“ 错误”）
（1）
，
，
.( )
（2）若
，则
．( )
（3）若
，则
或
，二者必居其一．( )
（4）集合
可能成立．( )
（1）
，，.（2）若
，则．（3）若
，则或，二者必居其一．（4）集合
可能成立．
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4 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）集合中的元素一定是数．( )
（2）参加北京冬奥会闭幕式的全体人员是一个集合．( )
（3）由1，2，3构成的集合与由3，2，1构成的集合是同一个集合．( )
（4）一个集合中可以找到两个相同的元素．( )
（1）集合中的元素一定是数．
（2）参加北京冬奥会闭幕式的全体人员是一个集合．
（3）由1，2，3构成的集合与由3，2，1构成的集合是同一个集合．
（4）一个集合中可以找到两个相同的元素．
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5 . 判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）一个集合可以表示为
．( )
（2）集合
和
表示同一个集合．( )
（3）集合
与集合
表示同一个集合．( )
（4）集合
与集合
表示同一个集合．( )
（1）一个集合可以表示为
．（2）集合
和表示同一个集合．（3）集合
与集合表示同一个集合．（4）集合
与集合表示同一个集合．
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6 . 在数学中，许多命题可表示为“若
则
”，其中叫作命题的___ ，叫作命题的___ .
则”，其中叫作命题的叫作命题的
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7 . 在数学中，我们把可判断____ 的陈述句叫做命题.
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解题方法
8 . 判断下列命题是否正确：
（1）如果一条直线不在某个平面上，那么这条直线就和这个平面平行．( )
（2）过直线外一点，有无数个平面和这条直线平行．( )
（1）如果一条直线不在某个平面上，那么这条直线就和这个平面平行．
（2）过直线外一点，有无数个平面和这条直线平行．
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9 . 补集的性质：
①∁U(∁UA)＝________ ； ②∁UU＝________ ；③∁U
＝________ ；
④A∩(∁UA)＝____________ ；⑤A∪(∁UA)＝____________ ；
⑥∁U(A∩B)＝(∁UA)________ (∁UB)；
⑦∁U(A∪B)＝(∁UA)________ (∁UB)．
①∁U(∁UA)＝
＝④A∩(∁UA)＝
⑥∁U(A∩B)＝(∁UA)
⑦∁U(A∪B)＝(∁UA)
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 判断正误．
（1）命题“
”的否定是“
”．( )
（2）
与
的真假性相反．( )
（3）从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“
”同时否定．( )
（1）命题“
”的否定是“”．（2）
与的真假性相反．（3）从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“
”同时否定．
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