1 . 判断下列存在量词命题的真假:
(1);
(2);
(3)设是平面上不在同一直线上的三点,在该平面上存在某个点,使得.
(1);
(2);
(3)设是平面上不在同一直线上的三点,在该平面上存在某个点,使得.
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2 . 写出下列含量词命题的否定:
(1)每一个素数都是奇数;
(2)所有二次函数的图象都是轴对称图形;
(3);
(4)有的三角形的垂心在其外部;
(5)有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
(1)每一个素数都是奇数;
(2)所有二次函数的图象都是轴对称图形;
(3);
(4)有的三角形的垂心在其外部;
(5)有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
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3 . 求下列集合的并集:
(1),;
(2),.
(1),;
(2),.
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4 . 求下列每对集合的交集:
(1),;
(2),.
(1),;
(2),.
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5 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空.
(1)是为正数的______ ;
(2)四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______ ;
(3)四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______ ;
(4)若,则是的______ .
(1)是为正数的
(2)四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的
(3)四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的
(4)若,则是的
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6 . 判断下列命题是否正确.
(1)集合与集合表示同一集合;( )
(2)集合与集合表示同一集合;( )
(3)集合与集合不表示同一集合;( )
(4)集合与集合表示同一集合.( )
(1)集合与集合表示同一集合;
(2)集合与集合表示同一集合;
(3)集合与集合不表示同一集合;
(4)集合与集合表示同一集合.
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