1 . 皮埃尔·德·费马(Pierre de Fermat)是十七世纪法国律师和业余数学家.费马曾提出猜想:对任意大于2的正整数n,关于x,y,z的方程没有正整数解.经历了三百多年,1995年英国著名数学家、牛津大学教授安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)给出了证明,使它成为费马大定理.若三边的长为a,b,c且都为正整数,满足,则一定是( )
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.等腰三角形 | D.钝角三角形 |
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名校
解题方法
2 . 公元前6世纪,古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来,柏拉图学派的泰阿泰德()证明出正多面体总共只有上述五种.如图就是五种正多面体的图形.现有5张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别),若从这5张不同的卡片中任取2张,则取到画有“正四面体”卡片的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-21更新
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223次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学(文)试题
名校
3 . 如图所示,九连环是中国的一种古老的智力游戏,它环环相扣,趣味无穷.它主要由九个圆环及框架组成,每个圆环都连有一个直杆,各直杆在后一个圆环内穿过,九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定,圆环在框架上可以解下或者套上.九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为(且),已知,,且通过该规则可得,则解下第5个圆环最少需要移动的次数为( )
A.7 | B.16 | C.19 | D.21 |
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2020-01-07更新
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668次组卷
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5卷引用:2020届云南省昆明市高三元月三诊一模数学文试题
4 . 在数学历史中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的,它们都叫做欧拉公式,分散在各个数学分支之中.任意一个凸多面体的顶点数、棱数、面数之间,都满足关系式,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为
A.10 | B.12 | C.15 | D.20 |
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2019-01-14更新
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803次组卷
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2卷引用:【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试文科数学试题
解题方法
5 . 我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上,于世纪末提出下面的体积计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”是几何体的高,“幂”是截面面积.意思是:若两等高几何体在同高处的截面面积总相等,则这两个几何体的体积相等.现有一旋转体,如图所示,它是由抛物线(),直线及轴围成的封闭图形绕轴旋转一周形成的几何体,利用祖暅原理,旋转体参照体的三视图如图所示,则旋转体的的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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