1 . 定义在上的奇函数有最小正周期，且时，.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？

2 . 已知函数，．
（Ⅰ）当时，证明在区间是增函数
（Ⅱ）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．

3 . 用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋> (n∈N^*)成立，其初始值至少应取

A．7

B．8

C．9

D．10

4 . 如图，已知直线（）与抛物线：和圆：都相切，是的焦点．

（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以、为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于、两点，求△的面积的取值范围．

5 . 已知满足，．

（1）求，并猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明对的猜想.

6 . 用反证法证明命题“若，则且”时，下列假设的结论正确的是

A．或	B．且
C．或	D．且