1 . 数列
满足:
是大于1的正整数,试证明:在数列
中存在相邻的两项,它们除以
余数相同.
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2 . 求所有正整数
,满足正
边形能内接于平面直角坐标系
中椭圆
.
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3 . 设n为正整数,称n×n的方格表Tn的网格线的交点(共(n+1)2个交点)为格点.现将数1,2,……,(n+1)2分配给Tn的所有格点,使不同的格点分到不同的数.称Tn的一个1×1格子S为“好方格”,如果从2S的某个顶点起按逆时针方向读出的4个顶点上的数依次递增(如图是将数1,2,…,9分配给T2的格点的一种方式,其中B、C是好方格,而A、D不是好方格)设Tn中好方格个数的最大值为f(n).
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(1)求f(2)的值;
(2)求f(n)关于正整数n的表达式.
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(1)求f(2)的值;
(2)求f(n)关于正整数n的表达式.
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