名校
1 . 已知函数
,
若函数
有唯一零点,则以下四个命题中正确的是______ (填写正确序号)
①.
②.函数
在
处的切线与直线
平行
③.函数
在
上的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98131575287a657de08ed48b01bf47d6.png)
④.函数
在
上单调递减
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c7f1e39193d489ba9d84a69f6b222d.png)
若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df49341b57eb107f416a014903ce25a8.png)
①.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e431329beacff3d91446ee41bec9e02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5b49f7ae023d75c6ca5c8d1ee7847b.png)
③.函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bbda9d02c42aeeb33cc4e24a47a6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98131575287a657de08ed48b01bf47d6.png)
④.函数
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2 . 国际象棋是国际通行的智力竞技运动.国际象棋使用
格黑白方格相间棋盘,骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的
格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点:①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格;②棋盘上每一格都被骨牌覆盖;③没有两块骨牌覆盖同一格,则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然,我们能够举例说明
格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.
格黑白方格相间棋盘的对角两格,余下棋盘不能被骨牌完全覆盖;
(2)请你切掉
格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格,然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式,并证明:无论切掉的是哪两个异色方格,余下棋盘都能被骨牌完全覆盖;
(3)记
格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为
,数列
的前n项和为
,证明:
.
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(2)请你切掉
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(3)记
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2024-03-06更新
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787次组卷
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4卷引用:江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 最新模拟重组卷(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总