解题方法
1 . 2020年新冠肺炎疫情暴发以来,中国政府迅速采取最全面、最严格、最彻底的防控举措,坚决遏制疫情蔓延势头,努力把疫情影响降到最低,为全世界抗击新冠肺炎疫情做出了贡献.为普及防治新冠肺炎的相关知识,某高中学校开展了线上新冠肺炎防控知识竞答活动,现从大批参与者中随机抽取200名幸运者,他们的得分(满分100分)数据统计结果如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461196686696448/2461372274425856/STEM/e4a620beae4d433eba96911ed48ab48c.png?resizew=298)
(1)若此次知识竞答得分
整体服从正态分布,用样本来估计总体,设
,
分别为这200名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替),求
,
的值(
,
的值四舍五入取整数),并计算
;
(2)在(1)的条件下,为感谢大家积极参与这次活动,对参与此次知识竞答的幸运者制定如下奖励方案:得分低于
的获得1次抽奖机会,得分不低于
的获得2次抽奖机会.假定每次抽奖中,抽到18元红包的概率为
,抽到36元红包的概率为
.已知高三某同学是这次活动中的幸运者,记
为该同学在抽奖中获得红包的总金额,求
的分布列和数学期望,并估算举办此次活动所需要抽奖红包的总金额.
参考数据:
;
;
.
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(1)若此次知识竞答得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
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(2)在(1)的条件下,为感谢大家积极参与这次活动,对参与此次知识竞答的幸运者制定如下奖励方案:得分低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca802d18e7d728ca9e923a2511da853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f338052259b232a828243ae83fa200df.png)
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2020-05-12更新
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625次组卷
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3卷引用:山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题