1 . 如图，
为以
为直径的
上一点，
和过点的切线互相垂直，垂足为点
．
(1)求证：
平分
；
(2)过点
作线段的垂线
，垂足为点
（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(3)若
，求垂线段的长．
为以为直径的上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．(1)求证：
平分；(2)过点
作线段的垂线，垂足为点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(3)若
，求垂线段的长．
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名校
2 . 已知函数
，（其中
且
）.
（Ⅰ）当
时，画出函数
的图象，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上的最小值为
，求的表达式.
，（其中且）.（Ⅰ）当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调区间；（Ⅱ）若
在区间上的最小值为，求的表达式.
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