解题方法
1 . 下边的程序框图中，若输出
的值为29，那么程序框图中，判断框内应填写的条件是（ ）．
的值为29，那么程序框图中，判断框内应填写的条件是（ ）． A． | B． | C． | D． |
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2 . 将
这16个正整数随机地填入
棋盘的16个格子中（每格填写一数），则使每行、每列填数之和皆为偶数的概率为______ ．
这16个正整数随机地填入棋盘的16个格子中（每格填写一数），则使每行、每列填数之和皆为偶数的概率为
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3 . 将“马”“上”“成”“功”这四个字填在一个5×5的方格表中，每个小方格内至多填1个字，“马”“上”始终按从左往右的顺序填写，“成”“功”也始终按从左往右的顺序填写，且“马”“上”必须在同一行或按从上往下的顺序在同一列，或者“成”“功”必须在同一行或按从上往下的顺序在同一列．则不同的填法种数为_______ (用数字作答)．
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4 . 已知坐标平面内点
与直线
，动点
到点
的距离为
，到
的距离为
，若
，
（1）求点轨迹方程并画出图形；
（2）过作倾斜角为
的直线
，交轨迹
于
、
两点，设
，求
表达式及为何值时，取最大、最小值.
与直线，动点到点的距离为，到的距离为，若，（1）求
点轨迹方程并画出图形；（2）过
作倾斜角为的直线，交轨迹于、两点，设，求表达式及为何值时，取最大、最小值.
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5 . 在竖直坐标平面
中，从坐标原点
出发以同一初速度
和不同的发射角（即发射方向与
轴正向之间的夹角）
射出的质点（不计质点的大小），在重力（设重力加速度为
）的作用下运动轨迹是抛物线，所有这些抛物线组成一个抛物线族（即抛物线的集合）.若两条抛物线在同一个交点处的切线互相垂直，则称这个交点为正交点.证明：此抛物线族的所有正交点的集合是一段椭圆弧，并求出这个椭圆弧的方程（包括变量的取值范围），再画出它的草图.注. 抛物线
在其上的点
处的切线的斜率为
.
中，从坐标原点出发以同一初速度和不同的发射角（即发射方向与轴正向之间的夹角）射出的质点（不计质点的大小），在重力（设重力加速度为）的作用下运动轨迹是抛物线，所有这些抛物线组成一个抛物线族（即抛物线的集合）.若两条抛物线在同一个交点处的切线互相垂直，则称这个交点为正交点.证明：此抛物线族的所有正交点的集合是一段椭圆弧，并求出这个椭圆弧的方程（包括变量的取值范围），再画出它的草图.注. 抛物线在其上的点处的切线的斜率为.
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6 . 已知一个
方格表.试求最小的正整数
，使得可以在方格表中画出个矩形（其边在网格线上），且方格表中的每个小方格的边均包含在上述个矩形之一的边上.
方格表.试求最小的正整数，使得可以在方格表中画出个矩形（其边在网格线上），且方格表中的每个小方格的边均包含在上述个矩形之一的边上.
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7 . 已知
，
，
，且
，
.试在平面直角坐标系中画出点的区域.
，，，且，.试在平面直角坐标系中画出点的区域.
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