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解析
| 共计 150 道试题
1 . 某海产品经销商调查发现,该海产品每售出吨可获利万元,每积压吨则亏损万元.根据往年的数据,得到年需求量的频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.

(1)请补齐上的频率分布直方图,并依据该图估计年需求量的平均数;
(2)今年该经销商欲进货吨,以(单位:吨,)表示今年的年需求量,以(单位:万元)表示今年销售的利润,试将表示为的函数解析式;并求今年的年利润不少于万元的概率.
2018-03-05更新 | 835次组卷 | 4卷引用:西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题
2 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即,设,则       
A.B.C.D.
2024-04-08更新 | 480次组卷 | 4卷引用:模块3 第4套 全真模拟篇(一模重组卷)
3 . 通过研究正五边形和正十边形的作图,古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即.记,则       
A.B.C.D.
4 . 自2023年12月以来,从各地前往哈尔滨赏冰乐雪的游客络绎不绝,东北冰雪游人气“爆棚”.某校体育组为了解学生喜欢冰雪运动是否与性别有关,随机抽取100名学生进行了一次调查,得到下表.
合计
不喜欢冰雪运动15
喜欢冰雪运动75
合计25
(1)请补全列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为学生喜欢冰雪运动与性别有关?
(2)以频率估计概率,以样本估计总体,若从该市学生中随机抽取3人进行深度调研,记3人中喜欢冰雪运动的人数为,求的分布列和数学期望
参考公式及数据:

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

2024-05-07更新 | 486次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(二)
5 . 为提高学生对数学学习的兴趣,某中学在该校高一年级开设了选修课《中国数学史》.经过一年的学习,为了解同学们在学习《中国数学史》后,学习数学的兴趣是否浓厚,该校随机抽取了部分高一学生进行调查,得到统计数据如下:
数学兴趣浓厚数学兴趣薄弱合计
选学《中国数学史》10020120
末选学《中国数学史》
合计160200
(1)补全上面的列联表,并判断是否有90%的把握认为数学兴趣浓厚与选学《中国数学史》有关;
(2)在选学了《中国数学史》的160人中按是否选学《中国数学史》,采用分层随机抽样的方法抽取8人,再从8人中随机抽取2人做进一步调查,求2人都选学《中国数学史》的概率.
附:.
0.1500.1000.0500.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635
2024-02-28更新 | 141次组卷 | 1卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(三)文数
6 . 杭州第19届亚运会又称“2022年杭州亚运会”,是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.某高校部分学生十分关注杭州亚运会,若将累计关注杭州亚运会赛事消息50次及以上的学生称为“亚运会达人”,未达到50次的学生称为“非亚运会达人”.现从该校随机抽取100名学生,得到数据如表所示:
亚运会达人非亚运会达人合计
男生4056
女生24
合计
(1)补全列联表,并判断能否有99%的把握认为是否为“亚运会达人”与性别有关?
(2)现从样本的“亚运会达人”中按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女生的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.0500.0100.005
k3.8416.6357.879
2024-01-08更新 | 251次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(四)
7 . 治疗某种疾病有一种传统药和一种创新药,治疗效果对比试验数据如下:服用创新药的50名患者中有40名治愈;服用传统药的400名患者中有120名未治愈.
(1)补全列联表(单位:人),并根据小概率值的独立性检验,分析创新药的疗效是否比传统的疗效药好;
药物疗效合计
治愈未治愈
创新药


传统药


合计



(2)从服用传统药的400名患者中按疗效比例分层随机抽取10名,在这10人中随机抽取8人进行回访,用表示回访中治愈者的人数,求的分布列及均值.
附:
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2024-05-19更新 | 965次组卷 | 2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(二)广州二模数学试卷
2024·全国·模拟预测
8 . 某果农为了解施农家肥与化肥对苹果的大小是否有影响,现将自己所种植的苹果地合理分成两块,并对地连续施用三年农家肥,对地连续施用三年化肥.在第三年苹果采摘后,分别从两地的苹果中各抽取200个进行测量,其中地的大果(以上)为50个,中果为110个,小果(以下)为40个;地的大果为40个,中果为110个,小果为50个.
(1)根据以上数据,补全以下列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析施肥的不同对苹果树结小果数是否有影响.
苹果地大小情况合计
非小果小果
合计
(2)现有苹果客商收购苹果,大果价格8元,中果6.5元,小果3元.客商对该果农的苹果质量进行评估:大果约个,中果约个,小果约个.假设两地的果树数之比为,且每棵果树结果数相等.该客商为节约时间,对该果农的苹果统一定价为6.5元.视频率为概率,用样本估计总体,请你为该果农出主意是否接受客商所给的价格,并给出解释.
参考公式及参考数据:,其中.
0.1000.0500.0100.005
2.7063.8416.6357.879
2024-04-24更新 | 98次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(二)
9 . 软笔书法又称中国书法,是我国的国粹之一,琴棋书画中的“书”指的正是书法.作为我国的独有艺术,书法不仅能够陶冶情操,培养孩子对艺术的审美,还能开发孩子的智力,拓展孩子的思维与手的灵活性,对孩子的身心健康发展起着重要的作用.越来越多的家长开始注重孩子的书法教育,某书法培训机构统计了其招收的所有学生中每种软笔书法学习人数(每人只学习一种书体)的情况,得到相关统计数据如下:
书体楷书行书草书隶书篆书
人数2416102010
(1)该培训机构统计了某周学习软笔书法学生的作业完成情况,得到下表:
认真完成不认真完成总计
男生727
女生
总计65
补全2×2列联表,并判断能否有的把握认为是否认真完成作业与性别有关;
(2)现从该培训机构学习楷书与行书的学生中,按学生学习的书体用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记4人中学习行书的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
0.250.150.10
1.3232.0722.706
2024-04-15更新 | 266次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(四)
10 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
数学成绩优秀数学成绩不优秀合计
经常整理
不经常整理
合计

(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:
2023-04-14更新 | 5079次组卷 | 16卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
共计 平均难度:一般