3 . 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，轴，点的坐标为，，将向下方平移，得到，且点的对应点落在反比例函数的图象上，点的对应点落在轴上，连接，．
   
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)求反比例函数的表达式；
(3)求平移的距离及线段扫过的面积．

4 . 在2022年卡塔尔世界杯上足球巨星梅西带领的阿根廷队获得冠军．在决赛中，法国球员姆巴佩在离对方球门30米处的点处起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在飞出水平距离16米时，足球达到最大高度8米．如图所示，以姆巴佩所在位置点为原点，姆巴佩与对方球门所在直线为轴，建立平面直角坐标系．
       
(1)求满足条件的抛物线的函数表达式；
(2)如果阿根廷球员蒙铁尔站在法国球员姆巴佩前3米处，蒙铁尔跳起后最高能达到米，那么蒙铁尔能否在空中截住这次吊射？

6 . 请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
   
(1)在图①中，已知平行四边形边的中点，画出边上的中点；
(2)在图②中，已知四边形中，，，点是边中点，画出以、为边的平行四边形．

7 . 《小猪佩奇》这部动画片，估计同学们都非常喜欢．周末，小猪佩奇一家4口人（小猪佩奇，小猪乔治，小猪妈妈，小猪爸爸）到一家餐厅就餐，包厢有一圆桌，旁边有四个座位（A，，C，）．
   
(1)小猪佩奇随机坐到座位的概率是________；
(2)若现在由小猪佩奇，小猪乔治两人先后选座位，用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率．

8 . 如图1是一盏可调节台灯，图2为其平面示意图，固定底座与水平面垂直，为固定支撑杆，BC为可绕着点B旋转的调节杆，若，，，，，求台灯灯体到水平面的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，）
   

10 . （1）计算：
（2）解不等式组